Jako wykładowca Uniwersytetu Krakowskiego od 1588 r. prowadził systematyczne wykłady na Wydziale Filozoficznym, komentując m.in. dzieła Arystotelesa. W 1597 r. został dziekanem Wydziału Filozoficznego, a od 1599 r. członkiem Kolegium Większego i profesorem regius. W 1604 r. podjął studia teologiczne, a w 1615 r. rozpoczął wykłady „Sentencji” Piotra Lombarda. W tym samym roku został kanonikiem kapituły św. Jerzego na Wawelu.
W 1618 r. Sygoniusz uzyskał licencjat z teologii, a 5 września 1628 r. tytuł doktora teologii. Od 1624 do 1625 pełnił funkcję prokuratora Uniwersytetu Krakowskiego. W latach 1628–1635 był kustoszem skarbca uniwersyteckiego.
Kariera rektorska Daniel Sygoniusz pięciokrotnie pełnił funkcję rektora Uniwersytetu Krakowskiego: w latach 1626/27, 1628/29, 1629/30, 1630 oraz w 1637.
Mecenat i działalność fundacyjna Sygoniusz zasłynął jako hojny fundator, szczególnie na rzecz rodzinnego Lelowa. W 1619 r. ufundował tryptyk poświęcony Matce Boskiej Wniebowziętej dla kościoła w Starym Lelowie. Kościołowi św. Marcina w Nowym Lelowie zapisał 3000 złotych polskich, wyposażył ołtarz, tzw. „Danielowski”, oraz ufundował krzyż na główny ołtarz. Liczne zapisy przeznaczył dla lelowskiej szkoły oraz studentów Uniwersytetu Krakowskiego pochodzących z Lelowa.