Hipoteza Pólyi – matematyczna hipoteza z zakresu teorii liczb, mówiąca że dla dowolnej liczby naturalnej co najmniej 50% liczb naturalnych mniejszych od ma nieparzystą liczbę czynników pierwszych. Hipotezę tę postawił w 1919 roku węgierski matematyk George Pólya. W 1958 roku wykazano, że jest to nieprawdą.
Hipoteza thumb|none|Suma wartości funkcji Liouville’a do thumb|none|Suma wartości funkcji Liouville’a do Hipoteza Pólyi mówi, że jeżeli dla dowolnego podzielimy liczby naturalne mniejsze od na dwie grupy, w zależności od tego, czy dana liczba ma parzystą, czy nieparzystą liczbę czynników pierwszych, to w pierwszej grupie nigdy nie będzie więcej liczb niż w drugiej. Powtórzone czynniki pierwsze liczymy odpowiednią liczbę razy; i tym samym też na przykładliczymy, że: ma: czynniki pierwsze.
Hipotezę niniejszą, można także zapisać na sposób równoważny powyższemu przedstawieniu; przy wykorzystaniu tak zwanej sumacyjnej funkcji Liouville'a. Hipoteza ta przedstawia się wówczas następująco:
dla wszystkich . Przy czym, w powyższym mamy równość: ,gdzie ma oznaczać liczbę wszystkich dzielników pierwszych dla .