Budowa thumb|ORP „Grom” w 1937 Budowę okrętu zainaugurowała 17 lipca 1935 roku o godzinie 9.30 uroczystość, podczas której na terenie stoczni ambasador RP, hr. Edward Raczyński, wbił pierwszy nit pod nowo budowaną jednostkę. Trzy miesiące później na pochylni w stoczni rozpoczęto budowę pierwszego z zamówionych niszczycieli, który w rejestrach stoczni figurował pod numerem 1800, a który później otrzymał imię „Grom”. Budowę nadzorowała, stworzona specjalnie do tego celu, Komisja Nadzorcza Budowy Okrętów w Anglii, pod przewodnictwem kmdr. inż. Stanisława Rymszewicza. Wodowanie nastąpiło 20 lipca 1936 roku, matką chrzestną niszczyciela została Wanda Poznańska, żona Karola Poznańskiego, konsula generalnego RP w Londynie.
Po wodowaniu kadłub został odholowany pod nabrzeże, z pomocą dźwigu przenoszono nań mechanizmy i wyposażenie okrętowe. W stoczni w Cowes oprócz kadłuba wyprodukowano także kotły, turbiny, rurociągi i silniki dieslowskie do mechanizmów pomocniczych. Wiele elementów pochodziło od brytyjskich kooperantów stoczni. Główne uzbrojenie artyleryjskie (armaty 120 mm i 40 mm) rząd polski zakupił w szwedzkiej firmie Bofors, w Szwecji zamówiono również logi. We Francji zakupiono torpedy i miny, najcięższe karabiny maszynowe, niektóre urządzenia do prowadzenia ognia, dźwigi amunicyjne i radiostacje.