to można poglądowo wytłumaczyć sens równania ciągłości: Jeśli z danego obszaru więcej prądu wypływa niż do niego wpływa, czyli np.
to różnica między gęstością ładunku w tym obszarze w chwili późniejszej i wcześniejszej jest ujemna
co oznacza, że gęstość ładunku maleje w tym obszarze.
Równania ciągłości relatywistyczne Postać relatywistyczna równania ciągłości Oznaczając współrzędne czterowektora położenia
oraz stosując definicję czterowektora gęstości prądu elektrycznego (lub czterowektora gęstości prądu dowolnej innej substancji), tj. przyjmując
z wcześniejszej wersji równania ciągłości otrzyma się
lub, po zastosowaniu konwencji sumacyjnej Einsteina
gdzie
Zasada lokalnego zachowania substancji wyrażona poprzez równanie ciągłości oznacza więc, że: Jeżeli dana substancja jest zachowana lokalnie, to czterodywergencja prądu tej substancji zeruje się.
Znaczenie postaci relatywistycznej Znaczenie zapisania równania ciągłości w postaci relatywistycznie niezmienniczej, tj. za pomocą 4-wektora prądu oraz 4-dywergencji jest następujące: Jeżeli dana substancja spełnia równanie ciągłości według jakiegoś obserwatora, to będzie spełniać to równanie według dowolnego obserwatora, poruszającego się względem niego.
Tzn.