Elementarna rodzina funkcji – zbiór funkcji rzeczywistych określonych na ustalonym zbiorze , który spełnia następujące warunki: jest przestrzenią liniową nad ciałem liczb rzeczywistych, jest zamknięta na operację brania wartości bezwzględnej, tzn. dla każdej funkcji zachodzi
W szczególności, z liniowości i domknięcia na wartość bezwzględną wynika, że jest także zamknięta na operacje brania maksimum i minimum dwóch funkcji, gdyż
Elementarne rodziny funkcji stanowią naturalny obiekt badań w analizie funkcjonalnej oraz teorii całkowania, zwłaszcza w kontekście własności porządkowych przestrzeni funkcyjnych.
Przykłady Rodzina wszystkich rzeczywistych funkcji ciągłych na danej przestrzeni zwartej , tj. przestrzeń , jest elementarną rodziną funkcji. Przestrzeń dla (z funkcjami rzeczywistymi) jest elementarną rodziną funkcji. Zbiór wszystkich funkcji prostych (schodkowych) na zbiorze mierzalnym jest elementarną rodziną funkcji.
Zastosowania i występowanie w twierdzeniach Pojęcie elementarnej rodziny funkcji pojawia się m.in.