w: dowodach twierdzenia Stone’a–Weierstrassa dla algebr funkcji rzeczywistych, gdzie domknięcie na wartość bezwzględną (lub równoważnie: na maksimum i minimum) odgrywa istotną rolę, teorii przestrzeni Banacha uporządkowanych, w szczególności w badaniu przestrzeni typu krat Banacha, konstrukcji i własnościach całki Lebesgue’a, gdzie elementarne rodziny funkcji służą jako klasy funkcji aproksymujących, analizie struktur porządkowych w przestrzeniach funkcyjnych, np. w kontekście dodatnich operatorów liniowych.
Uwagi W literaturze spotyka się również określenia bliskoznaczne, takie jak przestrzeń funkcyjna zamknięta na moduł lub rodzina funkcyjna typu kratowego, jednak termin „elementarna rodzina funkcji” bywa używany w ujęciu dydaktycznym i klasycznym.
Bibliografia
Kategoria:Analiza funkcjonalna Kategoria:Przestrzenie liniowe