Od 1972 roku do przejścia na emeryturę Sikora pełnił funkcję kierownika Zakładu Historii Filozofii Nowożytnej i Polskiej (później Zakład Filozofii Polskiej wyodrębnił się), od 1974 będąc profesorem nadzwyczajnym w Instytucie Filozofii UW. W latach 1974–1983 był członkiem Komitetu Nauk Filozoficznych Polskiej Akademii Nauk, a w latach 1981–1984 prodziekanem Wydziału Filozofii i Socjologii UW. We wrześniu 1981 roku wystąpił z PZPR w proteście przeciwko polityce partii wobec „Solidarności”. Efektem lat pracy dydaktycznej Sikory było wypromowanie około 40 magistrów i około 15 doktorów. Odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi, Krzyżem Kawalerskim Polonia Restituta i Medalem Komisji Edukacji Narodowej.
Żoną Adama Sikory była Bożena z domu Fijałkowska, z którego to związku urodziła się w 1957 roku córka Anna. Został pochowany na cmentarzu Bródnowskim (kwatera 27 C /1/22).