W 1971 został profesorem nauk matematycznych. Przez 34 lata był nauczycielem akademickim na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. W 1984 został członkiem korespondentem, a w 1989 członkiem zwyczajnym Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, Wydziału III Nauk Matematycznych i Fizycznych.
Opublikował wiele prac z topologii i teorii wymiaru, w tym książkę Topologia ogólna (przetłumaczoną potem na angielski), która jest klasyczną pozycją literatury przedmiotu. Oprócz prac naukowych, których był jedynym autorem, publikował wspólnie z m.in. Kazimierzem Alsterem, Włodzimierzem Holsztyńskim, Moniką Karłowicz, Kazimierzem Kuratowskim, Aleksandrem Pełczyńskim, Karolem Siekluckim i Romanem Sikorskim.
Monografie Ryszard Engelking; Topologia ogólna. Biblioteka Matematyczna. Tom 47. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1975. Ryszard Engelking, Karol Sieklucki; Geometria i topologia. Część II. Topologia. Biblioteka Matematyczna. Tom 54. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1980. . Ryszard Engelking; Teoria wymiaru. Biblioteka Matematyczna. Tom 51. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1981. Ryszard Engelking; (tł. z polskiego). Ryszard Engelking; Ryszard Engelking; (wyd. 2 uzupełnione) Ryszard Engelking;