Liczba ludności w gminie Fámjin ulegała częstym, szybkim zmianom. Populacja wzrastała do roku 1966. Następnie drastycznie zaczęła maleć, by cztery lata później osiągnąć poziom 85 stałych mieszkańców. Po okresie krótkiego wzrostu do 1977 (152 mieszkańców), liczba ludności ponownie zaczęła maleć i tak, z krótkimi przerwami, dzieje się do dziś.
Polityka Burmistrzem Fámjin kommuna jest Eyðdis Ellendersen startująca z list Fólkaflokkurin. Jest to jedyna partia, posiadająca swoich przedstawicieli w samorządzie gminnym. Ostatnie wybory samorządowe na Wyspach Owczych odbyły się w 2012 roku. Wyłoniono pięcioro radnych. Wyniki wyborów przedstawiały się następująco:
Lista Nazwa partii Głosy Procent Mandaty A Partia Ludowa (Fólkaflokkurin) 72 100 5 +3 Suma 74 100 5 0
Lista A Fólkaflokkurin Nr Kandydat Głosy1.Lisbeth Jacobsen72.Jóanis Lisberg163.Henrietta Joensen24.Eyðdis Ellendersen185.Egil Lisberg26.Arni Nielsen147.Arnbjørn í Smiðjuni13Lista0
Frekwencja wyniosła 83,72% (na 84 uprawnionych zagłosowały 74 osoby). Oddano dwie karty nieważne i jedną pustą. Pogrubieni zostali obecni członkowie rady gminy Fámjin.