Wśród jego uczniów byli m.in. Karol Wojtyła, Tadeusz Wojciechowski i Józef Tischner.
Wykładał na trzech uczelniach: Akademii Teologii Katolickiej w Warszawie, Katolickim Uniwersytecie Lubelskim oraz Papieskim Wydziale Teologicznym w Krakowie. W latach 50. był członkiem Komitetu Intelektualistów i Działaczy Katolickich zorganizowanego przez Bolesława Piaseckiego, choć jednocześnie znany był z polemik z koncepcjami materializmu dialektycznego. Analizował różne kierunki tej filozofii, jej stosunek do nauk przyrodniczych, zwłaszcza fizyki i biologii. Wskazywał na implikacje światopoglądowe praw dialektyki, monizmu materialistycznego w kosmologii, np. odnośnie do zagadnienia wieczności wszechświata. Był inicjatorem powstania półrocznika "Studia Philosophiae Christianae" oraz rocznika "Analecta Cracoviensia". Napisał ponad 130 prac naukowych. Odmówił przyjęcia Złotego Krzyża Zasługi od władz komunistycznych.
Po jego śmierci papież Jana Paweł II napisał: "„Odejście do wieczności śp. prof. Kazimierza Kłósaka, wiernego Sługi Bożego i wybitnego uczonego, jest wielką stratą dla polskiego, a w szczelności krakowskiego środowiska naukowego”.