Ilość sąsiadów w promieniu w zależności od liczby wymiarów symulacji Jeden wymiar Dwa wymiary Trzy wymiary Liczba sąsiadów 5 15 55
Jądro interpolacji Funkcja jądra interpolacji powinna mieć postać
gdzie: – liczba wymiarów,
– odległość między cząstkami.
Dodatkowo funkcja powinna spełniać warunki
przy czym jest elementem objętości, równym odpowiednio lub w jednym, dwóch lub trzech wymiarach.
Najczęściej stosuje się jednak jądro interpolacyjne zaproponowane przez Monaghana
A, jego gradient w postaci
gdzie:
+ Tabela 2. Wartości parametrów i w zależności od liczby wymiarów symulacji Jeden wymiar Dwa wymiary Trzy wymiary 1 2 3
Sztuczna lepkość Lepkość w metodzie SPH jest uwzględniana poprzez dodanie w równaniu Naviera-Stokesa przyspieszenia w postaci
gdzie:
– stałe, często przyjmowane jako
– stała, często przyjmowane jako
Równanie stanu Najczęściej stosuje się równanie stanu w postaci
gdzie:
– prędkość dźwięku w tym opisywanym płynie,
przy założeniu warunku
Innym równaniem stanu stosowanym dla cieczy jest
gdzie: i – maksymalne przyjęte wartości gęstości i ciśnienia,