Metoda SPH Podstawy Metoda ta opiera się na teorii interpolacji. Ciągłe rozkłady takich parametrów jak gęstość czy ciśnienie cieczy zastępuje się odpowiednimi estymatami przy założonym pewnym jądrze interpolacji. Obliczenia wykonujemy dla dyskretnego zbioru cząstek płynu.
Estymata pewnej wielkości w pozycji -tej cząstki jest dana jako
Natomiast estymata gradientu wielkości jako
gdzie: – gęstość -tej cząstki, – masa -tej cząstki, – jądro interpolacji.
Ilość sąsiadów i długość wygładzania Parametr jest nazywany długością wygładzania (smoothing length). Jest to wielkość, która określa na jaką odległość cząstka może oddziaływać z innymi cząstkami. Najczęściej w symulacji pozostaje stała podczas trwania obliczeń. Należy tylko uwzględnić, aby w promieniu znajdowała się odpowiednia liczba sąsiadów. Liczba ta powinna się wahać w granicach od do
+ Tabela 1.