W 1974 po raz pierwszy Orantes znalazł się w finale wielkoszlemowym w grze pojedynczej. Na French Open poprawił się w stosunku do występu z 1972 o jedną rundę, mając na rozkładzie takich znanych rywali, jak Guillermo Vilas czy Arthur Ashe. W meczu finałowym przeciwnikiem Hiszpana był Szwed Björn Borg. Orantes wygrał dwa pierwsze sety, ale Borg, który w trakcie turnieju ukończył 18 lat, nie zrezygnował z walki i w kolejnych partiach dominował zdecydowanie, pozwalając ugrać bardziej doświadczonemu rywalowi zaledwie dwa gemy. Jak się później okazało, zwycięstwem tym Borg otworzył sobie wielką karierę, a na kortach im. Rolanda Garrosa triumfował jeszcze pięciokrotnie. Pierwszemu finałowemu rywalowi Borga w Paryżu nie udało się już powtórzyć występu w decydującym meczu gry pojedynczej; w 1976 i 1978 Orantes dochodził do ćwierćfinałów, w 1979 i 1980 kończył starty na IV rundzie (1/8 finału). Warto dodać, że wcześniej Hiszpan był w IV rundzie tego turnieju już w 1970.