Na wielkoszlemowe zwycięstwo przyszło Orantesowi czekać jeszcze sezon. Odniósł je na międzynarodowych mistrzostwach USA, gdzie wcześniej nie mógł pochwalić się szczególnymi osiągnięciami. Wprawdzie w 1971 był w 1/8 finału, po wyeliminowaniu starszego o 20 lat legendarnego Pancho Gonzáleza (był to zarazem udany rewanż za porażkę na Wimbledonie w tymże roku), ale starty w 1972 i 1973 kończył na III rundzie, a w 1974 już na II rundzie. W 1975 rozstawiony z numerem trzecim, w ćwierćfinale pokonał Rumuna Năstase, a w półfinale stoczył niezwykły pojedynek z turniejową „dwójką” Guillermo Vilasem. Orantes przegrywał już 0:2 w setach i 0:2 w trzecim secie; wygrane od tego momentu kolejne sześć gemów było ostrzeżeniem dla Vilasa i zapowiedzią prawdziwego dramatu Argentyńczyka w kolejnej partii, kiedy to nie wykorzystał on prowadzenia 5:0 i pięciu piłek meczowych. Ostatecznie Orantes, po 3 godzinach i 44 minutach, zszedł z kortu jako zwycięzca (4:6, 1:6, 6:2, 7:5, 6:4). W powszechnej opinii miejscowej publiczności zmęczony pojedynkiem półfinałowym Hiszpan, który jak głosi anegdota zmagać się musiał dodatkowo w nocy z głośną naprawą awarii kanalizacji w hotelu, był bez szans w finale przeciwko najwyżej rozstawionemu Jimmy’emu Connorsowi. Connors półfinał z zazwyczaj solidnym Borgiem rozstrzygnął na swoją korzyść zdecydowanie 7:5, 7:5, 7:5.