Już w 1991 drużyna poczyniła starania by znów zacząć się liczyć w farerskiej piłce. Na koniec sezonu zostali po raz drugi mistrzami drugiej ligi tego kraju. W latach 1992–1994 B71 Sandoy nie zajął niższego niż czwarte miejsca w Formuladeildin, nie potrafili jednak zdobyć po raz drugi tytułu mistrza kraju, udało się jednak w 1993 wygrać rozgrywki o Puchar Wysp Owczych (2:0 z HB Tórshavn), a rok później, dostać się do finału, który przegrali 1:2 z KÍ Klaksvík.
Rok 1996 rozpoczął ponowny spadek pozycji drużyny. Zajęła wtedy ósme miejsce w tabeli, ledwo utrzymując się w lidze, a dwie przegrane z cyprzańskim APOEL Nikozja, w ramach rozgrywek Pucharu UEFA 1996/97, 1:5 i 2:4 nie poprawiły sytuacji. W 1997 nastąpił kolejny spadek do drugiej ligi, po zajęciu ostatniego miejsca w tabeli i ponownie rozpoczęto starania o awans do bardziej prestiżowych rozgrywek, co nastąpiło już rok później, kiedy B71 po raz trzeci zdobyło mistrzostwo 1.deild. Ich powrót do ligi nie oznaczał jednak, jak wcześniej, dobrej passy dla zespołu. W trzech sezonach od roku 1999 zajęli dwa razy ósme i raz dziewiąte miejsce, spadając w tej sposób z farerskiej pierwszej ligi w 2001 roku, po przegranej w barażach ze Skála ÍFDane z oficjalnej strony UEFA..