Sezon odbywający się w roku 2000 zakończył się porażką dla LÍF Leirvík. Zespół ten zajął dziewiątą lokatę w tabeli ligowej, wygrywając pięć i remisując cztery z osiemnastu spotkań. Drużyna musiała rozegrać dwa mecze barażowe przeciwko drugiemu składowi B71 Sandoy, 7 i 14 października 2000 roku, oba wygrane przez LÍF (10:0, 4:0). Raz jeszcze w rozgrywkach Pucharu Wysp Owczych zespół po przejściu fazy eliminacyjnej (zwycięstwo 9:1 w meczu przeciwko Fram Tórshavn) nie zdołał dotrzeć do fazy pucharowej.
Kolejny sezon podopieczni Harry'ego Benjaminsena zakończyli na ósmym miejscu w tabeli ligowej, wygrywając sześć i remisując cztery z osiemnastu rozegranych spotkań. Rozgrywki Pucharu Wysp Owczych zakończyli zaś w fazie kwalifikacyjnej, po porażce 8 marca 2001 w meczu przeciwko AB Argir (1:3). W trakcie sezonu doszło do zmiany na stanowisku trenera - został nim Bogi Lervig.
W 2002 roku LÍF Leirvík zajął szóste miejsce w ligowej tabeli z sześcioma zwycięstwami i czterema remisami, w Pucharze Wysp Owczych odpadł zaś 9 marca po przegranym meczu fazy kwalifikacyjnej przeciwko B71 Sandoy (3:2).