Od trzeciej rundy rozpoczął serię pojedynków z graczami rozstawionymi, po kolei z Włochem Corradem Barazzuttim (nr 15), Amerykaninem Haroldem Solomonem (nr 6), Argentyńczykiem Guillermem Vilasem (nr 3), w półfinale z Amerykaninem Jimmym Connorsem (nr 2). W finale Pecci nie sprostał obrońcy tytułu Björnowi Borgowi, przegrywając 3:6, 1:6, 7:6, 4:6; urwany Borgowi w finale set był jednym z zaledwie trzech, jakie Szwed oddał w Paryżu w tej edycji mistrzostw.
Dobre występy Paragwajczyka w 1979 nie zakończyły się na Paryżu. Pecci był jeszcze w finale londyńskiego Queen’s Clubu (na trawie), gdzie musiał uznać wyższość Johna McEnroe, ale wcześniej wyeliminował m.in. dawnego mistrza Wimbledonu Arthura Ashe’a, w finale w Waszyngtonie (decydujący mecz poddał Vilasowi, nękany kurczami mięśni), dołożył również dwa dalsze tytuły Grand Prix w Ameryce Południowej (Quito i Bogota) oraz finał w Johannesburgu (przegrany do Andrew Pattisona). Rezultaty te dały mu awans na najwyższą w karierze pozycję rankingową – w kwietniu 1980 został sklasyfikowany na 9. miejscu notowania ATP World Tour. W cyklu Grand Prix 1979 uplasował się na miejscu 10.