Wbrew oczekiwaniom po 1979 nie nastąpił dalszy rozwój kariery Pecciego. Zawodnik grywał najchętniej w mniejszych turniejach rozgrywanych w Ameryce Południowej, zdobywając kolejne tytuły (Santiago 1980, Viña del Mar 1981). W 1981 jeszcze raz startował udanie w turniejach europejskich na kortach ziemnych, wygrywając w Bournemouth (w finale z Balázsem Taróczym) i zaliczając finał międzynarodowych mistrzostw Włoch w Rzymie (wyeliminował m.in. Gerulaitisa i Vilasa, przegrał z José Luisem Clerkiem). Na French Open 1981 doszedł do półfinału, pokonując m.in. w czwartej rundzie Wojciecha Fibaka i w ćwierćfinale Yannicka Noaha. W półfinale jeszcze raz nie sprostał Borgowi, który w tym sezonie wygrał Roland Garros po raz szósty i ostatni.
Ostatnie turniejowe zwycięstwo Paragwajczyka w singlu miało miejsce w 1983, kiedy w finale w Viña del Mar pokonał on Jaimego Fillola. Pecci odniósł również szereg sukcesów w deblu, wygrał łącznie 12 turniejów i w dalszych 6 dochodził do finału. Najlepsze sezony deblowe w jego karierze to rok 1978, kiedy triumfował w pięciu turniejach (w każdym z nich z innym partnerem oraz 1983, kiedy wygrał trzy imprezy (wszystkie z rodakiem Franciskiem Gonzálezem).