W drugim meczu, przeciwko gospodarzom turnieju Urugwajczykom, Valdivieso został zastąpiony w bramce przez Guillermo Jorge Pardóna, który także nie zapobiegł porażce 0:1 (Urugwajczycy sięgnęli później po tytuł mistrzowski). Na tych dwóch meczach Peru zakończyło swój premierowy start w finałach mistrzostw świata.
Valdivieso wystąpił również w dwóch turniejach Copa América. W 1935, w edycji nadzwyczajnej turnieju, bronił we wszystkich trzech spotkaniach – przeciwko Urugwajowi (0:1), Argentynie (1:4) i Chile (1:0) – a Peru zajęło 3. miejsce. Dwa lata później Valdivieso grał jedynie w pierwszym meczu przeciwko Brazylijczykom (2:3); zabrakło go w pozostałych spotkaniach turnieju, który reprezentacja peruwiańska ukończyła na miejscu 6. Nie było również Valdivieso na Copa América w 1939, gdy Peru odniosło końcowy triumf.
W 1936 był w składzie ekipy olimpijskiej w Berlinie. Turniej ten reprezentacja Peru zakończyła w kontrowersyjnych okolicznościach;