Latem 2001 Joachim wrócił do Włoch i przez pół roku grał w zespole SSC Venezia, który niedługo potem zajmując ostatnie miejsce w Serie A został zdegradowany o klasę niżej. Zimą 2002 Björklund znów trafił na Wyspy Brytyjskie, ale tym razem podpisał kontrakt z angielską drużyną, Sunderland A.F.C., który zapłacił za niego półtora miliona funtów. W jego barwach zadebiutował 2 lutego w przegranym 1:4 wyjazdowym meczu z Manchesterem United. Pomógł Sunderlandowi w utrzymaniu, który zajął 17. miejsce w Premiership. W sezonie 2002/2003 drużyna zajęła jednak ostatnie miejsce i spadła z ligi, toteż sezon 2003/2004 Björklund spędził grając w Football League Championship. W sezonie 2004/2005 przeszedł do spadkowicza z Premiership, Wolverhampton Wanderers, ale zagrał w nim zaledwie 3 mecze i z powodu kontuzji zrezygnował z dalszego uprawiania futbolu.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1988 Östers IF Allsvenskan 6 0 1989 Östers IF Superettan ? ?