Ponieważ wiele przekształceń geometrycznych (jak na przykład obroty przestrzeni wokół początku układu współrzędnych) są przekształceniami liniowymi, macierze znajdują zastosowanie w geometrii analitycznej i grafice komputerowejTypowymi przykładami mogą być współrzędne jednorodne punktów świata przedstawionego, na których operuje się za pomocą wybranych macierzy przekształceń, czy kwaterniony w reprezentacji macierzowej służące przede wszystkim modelowaniu trójwymiarowych obrotów w sposób niewyróżniający żadnego kierunku (w obu przypadkach zwykle czterowymiarowe)..
Przykładami macierzy reprezentujących przekształcenia liniowe są pojawiające się w analizie wielowymiarowej macierze Jacobiego. Przykładami macierzy reprezentujących formy dwuliniowe są macierze Hessego w analizie wielowymiarowej oraz macierze kowariancji w rachunku prawdopodobieństwa i statystyce. Przykładem macierzy której wprowadzenie nie jest motywowane reprezentowaniem żadnego naturalnego przekształcenia liniowego, czy formy kwadratowej jest macierz incydencji w teorii grafówOczywiście z macierzą incydencji, tak jak z każdą macierzą, można stowarzyszyć przekształcenie liniowe przez nią reprezentowane.