Rukszyn wspomina, że przez całe lato pomagał uczniowi z angielskim, aby mógł rozpocząć naukę tam, gdzie pragnął.
Po raz pierwszy nazwisko Perelmana stało się sławne w 1982 roku, kiedy został zwycięzcą Międzynarodowej Olimpiady Matematycznej w Budapeszcie, zdobywając maksymalną liczbę punktówДальневосточный университет.
Studia i praca naukowa Dzięki wygraniu olimpiady w Budapeszcie został przyjęty bez egzaminów wstępnych na Wydział Matematyczno-Mechaniczny Leningradzkiego Uniwersytetu Państwowego. W okresie studiów odnosił zwycięstwa na wydziałowych, miejskich i ogólnokrajowych studenckich olimpiadach matematycznych. Przez wszystkie lata studiów otrzymywał tylko najwyższe noty i za swoje postępy w nauce otrzymywał stypendium leninowskie. Jeden z jego nauczycieli, Jurij Burago, tak scharakteryzował młodego matematyka: „Jest sporo studentów o dużych zdolnościach, którzy mówią, zanim pomyślą. Grisza był inny. On myślał głęboko. Jego odpowiedzi były zawsze poprawne. Zawsze sprawdzał bardzo, bardzo starannie. Nie był szybki. Szybkość nie ma znaczenia. Matematyka nie polega na szybkości. Tu chodzi o głębię”. Grywał w tenisa stołowego, potrafił grać na skrzypcach.