Ukończywszy z wyróżnieniem uniwersytet, został aspirantem przy Wydziale Matematyki Instytutu Stiekłowa w Petersburgu. Po obronie w 1990 dysertacji na stopień kandydata nauk fizyko-matematycznych pozostał w Instytucie w charakterze starszego pracownika naukowego. W 1991 roku otrzymał nagrodę dla młodych matematyków, przyznaną przez Naukowe Stowarzyszenie Matematyczne z Petersburga.
W 1992 roku wyjechał do Stanów Zjednoczonych, gdzie odbył staż podoktorski na Uniwersytecie Nowojorskim, Uniwersytecie Stony Brook i w Berkeley.
W 1996 roku otrzymał Nagrodę EMS i odmówił jej przyjęcia.
W tym samym roku powrócił do Petersburga, gdzie ponownie pracował w Instytucie Stiekłowa do grudnia 2005 roku.
Hipoteza Poincarégo i Thurstona
W 1993 roku, podczas pobytu w USA, Perelman zainteresował się hipotezą Poincarégo i badał to zagadnienie wspólnie z amerykańskim matematykiem Richardem S. Hamiltonem.
W 2002 i 2003 roku opublikował w internetowym serwisie arXiv.org serię publikacji, w których udowodnił hipotezę geometryzacyjną Thurstona, a co za tym idzie, wykazał prawdziwość hipotezy Poincarégo (będącej szczególnym przypadkiem hipotezy Thurstona), jednego z siedmiu problemów milenijnych.