Uprzednio prezes Międzynarodowej Unii Matematycznej udał się do Petersburga i bezskutecznie namawiał matematyka, aby przyjął nagrodę.
Spór, który toczył się pomiędzy chińskimi i amerykańskimi matematykami na temat publikacji w „Asian Journal of Mathematics” oraz kompletnego dowodu, spowodował powstanie hipotezy, wedle której Perelman odmówił przyjęcia nagrody zmęczony konfliktami, jakie wywołało jego odkrycie. Rzecz została ponownie opisana w mediach, a w piśmie „New Yorker” ukazał się satyryczny rysunek przedstawiający doktora Shing-Tung Yau, próbującego zerwać Medal Fieldsa z szyi Perelmana.
18 marca 2010 roku za udowodnienie hipotezy Poincarégo Instytut Matematyczny Claya przyznał mu jedną z siedmiu Nagród Tysiąclecia w wysokości miliona dolarów, jednak Perelman odmówił jej przyjęcia w lipcu 2010 roku. Uprzednio, 8 czerwca, nie pojawił się na ceremonii w Paryżu, którą wyprawiono na jego cześć. James Carlson, dyrektor Instytutu, skomentował to w słowach: „Nie potrafię tego wyjaśnić. To jego decyzja, którą szanujemy”. Zapowiedział, że czeka na wytyczne od Perelmana w kwestii rozdysponowania pieniędzy. Nieodebraną kwotę Instytut zdecydował się przeznaczyć na wynagrodzenia dla młodych naukowców, matematyków.