Matematycy z Uniwersytetu Columbia odnieśli wrażenie, że Shing-Tung Yau pragnie przypisać sobie zasługi Perelmana, czemu się sprzeciwiali. Debata na ten temat była relacjonowana w mediach.
Ostatecznie dowód Perelmana został zweryfikowany przez dwa niezależne zespoły matematyków w 2006 roku. Magazyn Science przyznał ostatecznemu rozstrzygnięciu hipotezy miano naukowego wydarzenia roku 2006 .
Odmowa przyjęcia nagród i porzucenie kariery W grudniu 2005 roku Perelman porzucił stanowisko głównego pracownika naukowego laboratorium fizyki matematycznej, odszedł z Instytutu i zerwał kontakty z kolegami. Od tamtej pory nie wykazywał zainteresowania karierą naukową. Za przyczynę podał chorobę matki. Zapowiedział, że więcej nie będzie zajmować się geometrią. Nie chciał z nikim rozmawiać i praktycznie nie wychodził z domu, poza robieniem zakupów.
Na Międzynarodowym Kongresie Matematyków, który odbywał się od 22 do 30 sierpnia 2006 w Madrycie, Perelman został jednym z laureatów Medalu Fieldsa. John M. Ball, przewodniczący Międzynarodowej Unii Matematycznej, poinformował, że Perelman odmówił przyjęcia medalu.