Rok po wydaniu singla Namie wspólnie z zespołem przeniosła się do Tokio.
1995–1997: Sweet 19 Blues i Concentration 20 Namie wydała swój pierwszy singel Body Feels Exit, w tym samym miesiącu, w którym opuściła wytwórnię Eastworld. Przy produkcji płyty po raz pierwszy współpracowała z producentem Tetsuyą Komuro. Komuro poznał ją w 1993 roku po obejrzeniu reklamy jej grupy muzycznej. Jej drugi singel pod kierunkiem Komuro w Avex Trax ukazał się w dwa miesiące później, 4 grudnia 1995. Chase the Chance był ostatnim singlem przed przeformowaniem jej byłego zespołu Super Monkey’s i zarazem pierwszym z milionową sprzedażą.
Pod koniec 1995 Amuro zdobyła nagrodę Złotej Strzały. Po sukcesie Chase the Chance Amuro wydała single Don’t Wanna Cry i You’re My Sunshine, które osiągnęły nr 1 na liście Oricon i sprzedały się w ponad milionie egzemplarzy.
22 lipca 1996 roku Namie wydała swój debiutancki album Sweet 19 Blues w wytwórni Avex Trax. Album znalazł się na szczycie list przebojów i został wykorzystany w dwóch dużych filmach. Sprzedaż albumu wyniosła ponad 3 mln egzemplarzy.