Został skazany na pięcioletnie wygnanie do Tambowa, lecz car potrzebujący jego talentów w toczonej właśnie wojnie kaukaskiej ułaskawił go. Czawczawadze chętnie dołączył do wyprawy przeciwko zbuntowanym północnokaukaskim góralom. Podobnie jak dla wielu innych gruzińskich szlachciców, była to dla niego szansa odegrania się za organizowane przez ludność północnego Kaukazu plądrowanie terenów Gruzji.
W roku 1841 uzyskał awans na pułkownika broni, kontynuując swoją służbę w rejonie Kaukazu, krótko (w latach 1842–1843) sprawując urząd nadzorcy administracji cywilnej. W roku 1843 uczestniczył w swojej ostatniej wojnie, prowadząc wyprawę mającą ujarzmić zbuntowane plemiona Dagestanu. Po tej akcji został mianowany członkiem Rady Administracyjnej Kaukazu Południowego.
W roku 1846 Aleksander Czawczawadze padł ofiarą wypadku, którego okoliczności nie zostały wyjaśnione: wracając nocą konno do pałacu w Tsinandali, został zaatakowany przez nieznaną osobę, która wyłoniła się z pobliskiego lasu i oblała wrzątkiem konia i jeźdźca. Czawczawadze stracił panowanie nad wierzchowcem i wpadł do przydrożnego rowu, ginąc na miejscu od ciężkich obrażeń głowy. Mimo że tragedia była najprawdopodobniej dziełem przypadku, rozeszły się pogłoski, jakoby Czawczawadze padł ofiarą rosyjskich zamachowców.