Aby uzyskać wzory na zależność między kumulantami a momentami centralnymi, należy we wszystkich wzorach opuścić składniki, gdzie występuje jako czynnik.
Kumulanty i podział zbioru Kumulanty mają ciekawą interpretację kombinatoryczną: współczynniki definiują określone podziały zbioru. Ogólna postać tych wielomianów to:
gdzie: przebiega przez wszystkie podziały zbioru -elementowego, „” jest jednym z bloków, na które zbiór jest podzielony, jest liczebnością zbioru
Każdy jednomian to stała pomnożona przez iloczyn kumulant, w których suma indeksów wynosi (np. dla suma indeksów wynosi 3 + 2 + 2 + 1 = 8, pojawia się ona w wielomianie, który wyraża ósmą kumulantę za pomocą ośmiu pierwszych kumulant). Podziałowi liczby całkowitej odpowiadają poszczególne składniki. Współczynniki w każdym składniku to liczba podziałów -elementowego zbioru, które łączą się w podziały kiedy elementy zbioru stają się nierozróżnialne.
Kumulanty niektórych rozkładów prawdopodobieństwa Kumulanty rozkładu normalnego o średniej i odchyleniu standardowym wynoszą i dla