Jako dziecko śpiewała razem z rodzeństwem w pubie Leo’s Tavern. Brała również udział w wielu pantomimach w , lokalnym teatrze, zazwyczaj tańcząc i śpiewając. Później studiowała grę na harfie i na fortepianie, a także śpiew na w Dublinie. W 1970 roku wraz z dwoma braćmi i Ciaránem oraz dwoma wujkami, braćmi bliźniakami matki, , założyła zespół Clannad. Po dekadzie bycia czołowym tradycyjnym irlandzkim zespołem na świecie, w 1982 roku formacja osiągnęła sukces na brytyjskiej liście przebojów (5. miejsce) dzięki brytyjskiego miniserialu telewizyjnego , który także zawarto na albumie studyjnym Magical Ring wydanym w 1983 roku. Utwór ten przyniósł zespołowi nagrodę Ivor Novello Award za najlepszą telewizyjną ścieżkę dźwiękową. W 1984 roku natomiast Brennan wraz z Clannad nagrała album Legend, będący ścieżką dźwiękową do serialu Robin z Sherwood. Album ten nagrodzono nagrodą BAFTA. Oprócz tego Máire zasłynęła w ramach Clannad nagraniem piosenki „” w duecie z Bono (1986) i utworu „I Will Find You” powstałego z myślą o ścieżce dźwiękowej filmu Ostatni Mohikanin (1992). Brennan była na pierwszej linii sukcesu zespołu, a jej głos stał się synonimem muzyki celtyckiej i irlandzkiej.