Nagrała z Clannad ogółem 17 albumów i oprócz nagród Ivor Novello oraz BAFTA zdobyła wraz z nim także nagrodę Grammy (w 1999 roku w kategorii Best New Age Album za album Landmarks).
W 1992 roku rozpoczęła karierę solową, wydając album jako „Máire Brennan”. Takim też pseudonimem posługiwała się przy wydawaniu płyt (1995), (1998), (1999), która w 2001 roku była nominowana do nagrody Grammy w kategorii Best New Age Album, i (2001). W 2002 roku postanowiła występować jako „Moya Brennan” i tak też sygnowany był jej album z 2003 roku, zatytułowany oraz wszystkie kolejne, aż do ostatniego w jej karierze, Voices & Harps IV z 2024 roku.
Moya Brennan jako solistka brała udział w tworzeniu ścieżek dźwiękowych do filmów Titanic (1997) i Król Artur (2004). Ma na koncie współpracę z wieloma innymi artystami muzycznymi, m.in. z Chicane’em (zaśpiewała gościnnie w jego utworze „” z 1999 roku, który stał się wielkim przebojem i zyskał status hymnu muzyki trance), Shane’em MacGowanem, Chrisem de Burghiem, Bono, Paulem Youngiem, Bruce’em Hornsbym, Joe Jacksonem, Robertem Plantem, , Russellem Watsonem, Vanem Morrisonem, The Chieftains i Ronanem Keatingiem. Występowała także w duetach z tradycyjnymi artystami irlandzkimi, tj. , , i , z którymi nagrywała płyty.