Przestrzeń ściągalna – przestrzeń topologiczna o tej własności, że odwzorowanie identycznościowe na jest homotopijne z przekształceniem stałym na Innymi słowy, przestrzeń topologiczna jest ściągalna gdy jest homotopijnie równoważna przestrzeni złożonej z jednego punktu.
Przykłady Przestrzenie euklidesowe są ściągalne. Sfera w przestrzeni Hilberta jest ściągalna wtedy i tylko wtedy, gdy jest nieskończenie wymiarowa. Grupa zespolonych macierzy ustalonego stopnia jest ściągalna. Uogólnieniem tego faktu jest twierdzenie Kuipera, które mówi, że grupa operatorów odwracalnych na dowolnej przestrzeni Hilberta jest ściągalna. Podobnie, grupy operatorów na przestrzeniach oraz c0 są ściągalneD. Arlt, Zusammenziehbarkeit der allgemeinen linearen Gruppe des Raumes c0 der Nullfolgen, Invent. Math. 1 (1966), 36–44.G. Neubauer, Der Homotopietyp der Automorphismengruppe in den Räumen ℓp und c0, Math. Ann. 174 (1967), 33–40.. (KuiperN.H. Kuiper, The homotopy type of the unitary group of hilbert space. Topology, 3 (1965), 19–30. udowodnił to dla ośrodkowych przestrzeni Hilberta;