Matematyczne modelowanie trendów i analiza statystyczna szeregów czasowych jest podstawą większości metod prognozowania statystycznego stosowanego w wielu dziedzinach od meteorologii po giełdową analizę techniczną.
Przykładem szeregu czasowego jest zbiór temperatur powietrza mierzonego w regularnych odstępach czasu przez stację meteorologiczną czy zbiór wartości indeksów giełdowych ogłaszanych na koniec każdej sesji giełdowej.
Notacja Do oznaczania ciągów czasowych stosowane są różne notacje. Często ciąg czasowy indeksowany liczbami naturalnymi zapisuje się jako
Inna notacja to zapis:
gdzie to zbiór indeksujący.
Własności Wyróżnia się następujące typowe składowe szeregu czasowego: tendencja rozwojowa (trend), wahania sezonowe, wahania cykliczne (koniunkturalne), wahania przypadkowe.
Badaniem własności szeregów czasowych i prognozowaniem na ich podstawie zajmuje się analiza szeregów czasowych.
Modele szeregów czasowych mają wiele postaci. Trzy popularne klasy modeli szeregów czasowych to: modele z ruchomą średnią (MA), modele autoregresyjne (AR), modele integrowane (I, Integrated).