Latem 2006 roku Suárez wyjechał do USA i został zawodnikiem tamtejszego klubu CD Chivas USA, grającym w Major League Soccer i często zatrudniającym zawodników meksykańskich lub meksykańskiego pochodzenia. W MLS wystąpił w 20 spotkaniach i strzelił 6 goli, a jego klub odpadł w ćwierćfinale play-off. Karierę zakończył w 2009 roku, ostatnim meczem w jego karierze było spotkanie między CD Chivas USA a Kansas City Wizards (2:0). Suárez przebywał na boisku tylko przez pierwsze 45 minut.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1988/89 Pumas UNAM
Primera División 5 0 1989/90 Pumas UNAM
Primera División 16 0 1990/91 Pumas UNAM
Primera División 33 3 1991/92 Pumas UNAM
Primera División 38 0 1992/93 Pumas UNAM
Primera División 13 4 1993/94 Pumas UNAM
Primera División 19 3 1994/95 Pumas UNAM
Primera División 35 4 1995/96 Pumas UNAM
Primera División 32 4 1996/97 Chivas de Guadalajara
Primera División 39 6 1997/98 Chivas de Guadalajara
Primera División 32 1 1998/99 Chivas de Guadalajara
Primera División 39 1 1999/00 Chivas de Guadalajara
Primera División 34 2 2000/01 Tigres UANL
Primera División 29 3 2001/02 Tigres UANL
Primera División 30 2 2002/03 Tigres UANL
Primera División 30 7 2003/04 Tigres UANL
Primera División 32 1