Landau był znanym dydaktykiem fizyki, stworzył schemat kształcenia młodych fizyków nazywany dziś teoretycznym minimum Landaua i składający się z 9 egzaminów teoretycznych - dwóch z matematyki, oraz z mechaniki klasycznej, klasycznej teorii pola (elektrodynamiki klasycznej i teorii grawitacji), nierelatywistycznej mechaniki kwantowej, fizyki statystycznej, mechaniki ośrodków ciągłych, elektrodynamiki ośrodków ciągłych oraz elektrodynamiki kwantowej (w dzisiejszym rozumieniu relatywistycznej mechaniki kwantowej). Stworzył jedną z bardziej znaczących radzieckich i rosyjskich szkół fizyki teoretycznej, a jego uczniami i współpracownikami byli m.in. laureaci Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki Witalij Ginzburg i Aleksiej Abrikosow, znani radzieccy i rosyjscy akademicy tacy jak Isaak Pomieranczuk i Lew Pitajewski. Po śmierci Landaua noblistą został też jego przełożony Piotr Kapica. Wspólnie ze współpracownikiem Jewgienijem Lifszycem, również późniejszym akademikiem radzieckim, napisał pierwsze tomy doniosłego kursu fizyki teoretycznej, który dziś jest międzynarodowym standardem akademickim w dziedzinie uniwersyteckiej dydaktyki fizyki. Landau jest również znany jako popularyzator nauki, w szczególności książki napisane z Jurijem Rumerem oraz Aleksandrem Kitajgorodskim, doczekały się licznych tłumaczeń na inne języki.