Historia Pierwsze wzmianki o wsi Barań (później Stara Barań) pochodzą z 1518. Należała ona wówczas do Konstantego Ostrogskiego, który założył tam „dwór kulowy” – manufakturę produkującą kule armatnie. W roku 1541 wieś przeszła w ręce jego syna, I. K. Ostrogskiego. W dokumentach z 1591 folwark Barań wspomniany jest jako część majątku Kopyś. W 1598 właściciel Kopysia, hetman Wielkiego Księstwa Litewskiego Krzysztof Radziwiłł założył „miasteczko Barań”, do którego przeniósł poddanych ze „Starej Barani”. Wchodziło ono w skład powiatu orszańskiego Wielkiego Księstwa Litewskiego. W przywileju hetmana z 30 października 1598 podano, że „założył on na gościńcu do Borysowa do Orszy miasto na Barani”. W miasteczku tym wójt miał prawo wyznaczać dni targowe, w które przyjeżdżali kupcy z okolicznych miejscowości.
W 1772, w wyniku I rozbioru Rzeczypospolitej Barań znalazła się w granicach Imperium Rosyjskiego. W czasie wojny Napoleona z Rosją rosyjski gen. Piotr Wittgenstein raportował 13 listopada 1812, że tego dnia przybył do wsi Barań, aby odciąć nieprzyjacielowi lepelską drogę i mieć możliwość podejmowania działań na Wiesiełowo, równo i po dużej drodze, prowadzącej na Borysów.
W latach 1924–1960 miejscowość była centrum administracyjnym sielsowietu w rejonie orszańskim. W roku 1935 otrzymała status osiedla roboczego.