Podczas okupacji hitlerowskiej, we wrześniu 1941 roku Niemcy utworzyli getto dla żydowskich mieszkańców. Przebywało w nim około 100 osób. 8 kwietnia 1942 roku Niemcy zlikwidowali getto, a Żydów zamordowali. Sprawcami zbrodni byli niemieccy żołnierze oraz lokalna białoruska policja.
W 1949, w fabryce „Czerwony Październik” rozpoczęto produkcję pierwszych na Białorusi maszyn do szycia. W 1972 otrzymała status miastaУказ Президиума Верховнго Совета БССР от 17 мая 1972 г. «О преобразовании рабочего посёлка Барань Витебской области в город районного подчинения». Od 1991 w granicach niepodległej Białorusi.
Demografia 1968 – 9 700 os. 1991 – 14 100 os. 2006 – 12 100 os. 2008 – 12 000 os. 1 stycznia 2009 – 12 100 os.
Gospodarka Podstawę gospodarki Barania stanowią przedsiębiorstwa produkcji maszyn, a także przemysłu lekkiego i spożywczego. Największym z nich jest państwowa firma „Los” (do połowy lat 90. XX w. pod nazwą „Czerwony Październik”). W czasach ZSRR produkowano tam wysokiej jakości sprzęt łączności dla milicji, wojska i branży kosmicznej. Po kryzysie gospodarczym lat 90. XX w. zakład podupadł, a znaczna część wysoko wykwalifikowanych pracowników została zwolniona. Obecnie zatrudnia ok. 1,5 tys. osób i produkuje drobny sprzęt radiotechniczny.