Wygląd poszczególnych odmian Spider I był najdłużej produkowanym samochodem Alfy Romeo w historii. W ciągu 28 lat produkcji samochód przeszedł trzy duże modernizacje, z czego każda polegała głównie na zmianie wyglądu pasa przedniego i kształtu tylnej części nadwozia. Podzespoły, platforma i wiele kluczowych rozwiązań pozostało za to bez zmian.
Seria 1 (1966−1969) Premiera pierwszej serii miała miejsce w marcu 1966 roku na Geneva Motor Show. Samochód był pierwszym niewielkim roadsterem, który powstał od początku jako oddzielny model, a nie odmiana nadwoziowa innego auta osobowego. Spider miał początkowo nazywać się zupełnie inaczej – Duetto, jednak z powodu kłopotów z rejestracją tego emblematu Alfa Romeo ostatecznie zrezygnowała z tego pomysłu. Nadwozia były produkowane przez Pininfarinę. Samochód zadebiutował wyposażony w czterocylindrowy silnik Tipo 105.3 o pojemności 1570 cm³ z półkolistymi komorami spalania i dwoma wałkami rozrządu w głowicy. Zasilany dwoma gaźnikami Weber 40 DCOE 27 osiągał moc 109 KM, co przekładało się na prędkość maksymalną ok. 180 km/h. Ze względu na normy emisji spalin, na rynku północnoamerykańskim od 1969 roku do Spidera montowano silnik o pojemności 1779 cm³ i mocy 132 KM, wyposażony w mechaniczny wtrysk paliwa opracowany przez firmę (Società Pompe Iniezione Cassani & Affini).