Poza tym dla dowolnych zbiorów zachodzą następujące fakty: dowolny zbiór jest swoim własnym podzbiorem (zwrotność), , zbiory będące swoimi podzbiorami i nadzbiorami są równe (antysymetria),
podzbiór podzbioru danego zbioru jest podzbiorem tego zbioru (przechodniość), .
Relacja jest więc relacją częściowego porządku (słabego) określoną w zbiorze wszystkich podzbiorów danego zbioru, tzw. zbiorze potęgowym. Nazywa się ją zawieraniem bądź inkluzją. Dlatego też dla danych zbiorów wyrażenie symboliczne obok "A jest podzbiorem B" czyta się "A zawiera się w B" lub "A jest zawarty w B". Analogiczne wyrażenie obok "B jest nadzbiorem A" czyta się "B zawiera A".
Relacja ma analogiczne własności (ma element największy zamiast najmniejszego, jest nim również zbiór pusty), a sama nie doczekała się własnej nazwy i również nosi nieściśle nazwę inkluzji bądź zawieraniaRelację można sformalizować na poziomie języka uznając, że jest po prostu innym sposobem zapisu . Sposób czytania tych relacji również jest wymienny i zależy od czytelnika, choć zwykle stosuje się wyżej opisany.