Życie prywatne Był dwukrotnie żonaty. Od 11 września 1917 był mężem Stanisławy z Dembowskich (ur. 1890), z którą mieli dwie córki: Agnieszkę Marię (1919–1944), łączniczkę ps. „Katarzyna”, która zginęła w powstaniu warszawskim oraz Barbarę (ur. 1924), także łączniczkę w powstaniu warszawskim, ps. „Romka”. 9 stycznia 1944 Franciszek Strynkiewicz poślubił Barbarę Bieniulis (1922–1996), swoją byłą uczennicę, rzeźbiarkę, z którą miał córkę Annę Dorotę (1949–1983), artystkę malarkę.
Twórczość Tworzył kompozycje figuralne, pomniki, rzeźby sportowe, akty i portrety. Jest także autorem rzeźb nagrobnych, w tym pomnika nagrobnego Żwirki i Wigury na Cmentarzu Powązkowskim (1934) oraz tablic pamiątkowych. Budował formy zwarte i dynamiczne, zmierzając do coraz większych uproszczeń. Poszukiwał własnej formuły przedstawienia figuracji w sposób aluzyjny, odwołując się do różnych technik rzeźbiarskich. Wraz ze swoją drugą żoną Barbarą Bieniulis-Strynkiewicz prowadził stałą wystawę rzeźb plenerowych w Mogielnicy.