Rozważając trójkąty i zauważamy, że mają one tę samą wysokość (opuszczoną ze wspólnego wierzchołka ), a zatem stosunek ich pól jest taki sam jak stosunek długości ich podstaw:
W podobny sposób otrzymujemy też
Zatem
a z tych równości wynika, że (i)
Analogicznie uzasadniamy równość (ii)
Dodając stronami równości (i) oraz (ii), otrzymujemy
co należało wykazać.
Zobacz też twierdzenie Cevy twierdzenie Menelaosa twierdzenie Napoleona
Przypisy
Linki zewnętrzne
Kategoria:Twierdzenia o czworokątach Kategoria:Twierdzenia o trójkącie