Rozkład wykładniczy (rozkład ujemnie wykładniczy) – rozkład zmiennej losowej opisującej czas oczekiwania na zdarzenie zachodzące w procesie losowym o stałej intensywności, w którym zdarzenia występują niezależnie w czasie.
Ściślej, jeśli zmienna losowa opisuje czas oczekiwania na kolejne zdarzenie, to rozkład ten spełnia własność braku pamięci, gdy:
Rozkład wykładniczy jest szczególnym przypadkiem rozkładu gamma. Stanowi również ciągły odpowiednik rozkładu geometrycznego, który opisuje liczbę prób do pierwszego sukcesu w schemacie Bernoulliego.
Rozkład wykładniczy znajduje zastosowanie w analizie procesów Poissona, w teorii niezawodności, teorii kolejek oraz w modelowaniu czasu życia urządzeń i systemów.
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa Jeśli zmienna losowa jest ciągła, ma nośnik i spełnia własność braku pamięci, to jej gęstość prawdopodobieństwa ma postać
Wielkość jest parametrem rozkładu, często nazywanym parametrem intensywności (rate parameter).
Uwaga: Jeżeli oznacza czas zajścia zdarzenia losowego, to parametr oznacza średnią liczbę zdarzeń losowych zachodzących w jednostce czasu (np. w czasie 1 sekundy).