algebry Cuntza
Przeciwnie niż w przypadku ideałów obustronnych, C*-algebry mają zawsze nietrywialne ideały lewostronne. Jeżeli jest funkcjonałem dodatnim w C*-algebrze to zbiór
jest ideałem lewostronnym w W C*-algebrze z jedynką każdy domknięty ideał lewostronny jest tej postaci (ogólniej, w dowolnej C*-algebrze każdy domknięty ideał modularny jest tej postaci).
Iloczyny tensorowe C*-algebr
Niech i będą C*-algebrami. Algebraiczny iloczyn tensorowy ma naturalną strukturę *-algebry. Każda norma w spełniająca warunek (C*) jest normą krzyżową przestrzeni Banacha, tj. B.J. Vowden, C*-Norms and tensor products of C*-algebras, „J. London Math. Soc.” (2), 7 (1974), s. 595–596..
Projektywny iloczyn tensorowy (przestrzeni Banacha) nie spełnia na ogół warunku (C*).
Przypisy