W przestrzeni Banacha złożonej z zespolonych funkcji ciągłych na i znikających w nieskończoności (normą w tej przestrzeni jest norma supremum) można wprowadzić działanie mnożenia określone punktowo oraz inwolucję, definiując jako sprzężenie zespolone wartości dla każdego punktu przestrzeni Przestrzeń z tak zadanymi działaniami mnożenia i inwolucji jest przemienną C*-algebrą. Algebra ta ma jedynkę wtedy i tylko wtedy, gdy przestrzeń jest zwarta (wówczas jej elementami są wszystkie zespolone funkcje ciągłe na w tym przypadku używa się zwykle symbolu zamiast ). Przestrzeń (z działaniami mnożenia i inwolucji zadanymi podobnie) jest również przemienną C*-algebrą. W szczególności, przestrzeń jest izomorficzna z przestrzenią gdzie oznacza uzwarcenie Čecha-Stone’a zbioru liczb naturalnych z topologią dyskretną. Podobnie, przestrzeń c0 jest algebrą postaci gdzie jest zbiorem liczb naturalnych z topologią dyskretną. W przypadku gdy jest C*-algebrą oraz oznacza algebrę macierzy kwadratowych stopnia to algebrę macierzy o współczynnikach z algebry można w naturalny sposób wyposażyć w strukturę C*-algebry (por. podjednorodna C*-algebra).