Przykład: Rzut kością do gry thumb|Dwie standardowe kości sześcienne ze ściętymi rogami|tło|300x300px Przykładem doświadczenia losowego, które można opisać za pomocą rozkładu zero-jedynkowego, jest rzut kostką: jeżeli za sukces uznamy zdarzenie polegające na wypadnięcie szóstki, a za porażkę zdarzenie przeciwne polegające na wypadnięcie pozostałej liczby oczek, to zmienna losowa przyjmuje wartości takie że:
a jej rozkład prawdopodobieństwa ma postać:
.
W przypadku symetrycznej kostki prawdopodobieństwo wyrzucenia oczek wynosi , a prawdopodobieństwo wyrzucenia lub oczek wynosi . Rozkład prawdopodobieństwa ma wtedy postać:
, . Wartość oczekiwana i wariancja w tym doświadczeniu wynoszą:
a funkcja charakterystyczna ma postać:
Uwaga: Funkcja charakterystyczna jednoznacznie wyznacza rozkład, tzn. z postaci funkcji charakterystycznej jednoznacznie wiadomo, że dotyczy ona rozkładu zero-jedynkowego oraz jakie wartości mają parametry i ;