W teorii użyteczności, która jest punktem wyjścia do teorii oczekiwanej użyteczności, zakłada się, że każdemu elementowi ze zbioru decydent potrafi przyporządkować pewną wartość użyteczności Z drugiej strony teoria oczekiwanej użyteczności wymaga zdefiniowania funkcji oczekiwanej użyteczności która zdefiniowana jest na zbiorze loterii, zdefiniowanych jako zmienne losowe, których możliwe wyniki należą do zbioru możliwych alternatyw Zatem los na loterię, w której główną wygraną jest milion złotych z przykładu powyżej, mimo że nie jest elementem zbioru jest elementem zbioru
Różnorodność jaką mogą charakteryzować się elementy zbioru sprawia, że teorię użyteczności oczekiwanej stosuje się powszechnie niemal w każdej dziedzinie ekonomii, zarówno teoretycznej, jak i praktycznej, w której występuje ryzyko, na przykład w rachunku ubezpieczeniowym czy przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych.