Drugą znaczącą różnicą pomiędzy teorią użyteczności i teorią oczekiwanej użyteczności jest to, że teoria użyteczności oczekiwanej nakłada bardzo specyficzny warunek na postać funkcji użyteczności. W teorii użyteczności, jeżeli jest funkcją użyteczności z dziedziną na zbiorze wówczas każda funkcja gdzie jest funkcją rosnącą prowadzi do takich samych wniosków. W teorii oczekiwanej użyteczności funkcja oczekiwanej użyteczności jest związana z funkcją użyteczności przy pomocy wzoru gdzie jest dystrybuantą rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej Ze względu na to, że wartość oczekiwana jest operatorem liniowym, teoria oczekiwanej użyteczności prowadzi do takich samych wniosków dla funkcji użyteczności i tylko wówczas gdy jest rosnącą funkcją liniową, tzn. gdzie
Aksjomatyka Teorię oczekiwanej użyteczności rozważano już w pierwszej połowie XVIII wieku, jednak jej współczesna zaksjomatyzowana wersja została rozwinięta dopiero w połowie XX wieku. W zależności od kontekstu, istnieje wiele różnych formalnych sposobów aksjomatyzacji teorii oczekiwanej użytecznościIch przegląd można znaleźć w książce Petera C. Fishburna, The Foundations of Expected Utility (1982), ..