Po 1990, aż do śmierci, był członkiem Polskiego Stronnictwa Ludowego.

W latach osiemdziesiątych wraz z Bohdanem Porębą był aktywny w Zjednoczeniu Patriotycznym „Grunwald”. W 1983 wybrany w skład Krajowej Rady Towarzystwa Przyjaźni Polsko-Radzieckiej. Od 16 lipca 1984 do 8 listopada 1989 był wiceprzewodniczącym Rady Krajowej Patriotycznego Ruchu Odrodzenia Narodowego.

Znany z poglądów krytycznych wobec polityki zagranicznej USA i Izraela. Przeciwnik syjonizmu w polityce międzynarodowej oraz jego krytyk w polityce krajowej.

Śmierć, upamiętnienie Zmarł tragicznie, potrącony przez samochód. Pochowany został na starym cmentarzu Służewskim.

W 2011 ustanowiono Nagrodę im. Józefa Kukułki za najlepszą rozprawę doktorską podejmującą teoretyczne aspekty stosunków międzynarodowych. Jedyną laureatką była Anna Wojciuk. Później zaprzestano przyznawać Nagrodę „wskutek wątpliwości co do kwalifikacji moralnych patrona”.

Życie prywatne Jego żoną była Krystyna Bolesta-Kukułka, absolwentka pedagogiki i profesor Wydziału Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego (zmarła po chorobie w 2 miesiące po śmierci męża);