Wśród znanych z imienia dzieci Henryka Pobożnego i Anny zajmuje umownie ósme miejsce pod względem wieku, między Konradem I a Władysławem. Nazwano ją imieniem noszonym wcześniej przez cztery kobiety związane ze śląską linią Piastów: praprababkę Agnieszkę – żonę protoplasty Piastów śląskich Władysława Wygnańca, prababkę Agnieszkę – matkę Jadwigi Śląskiej, ciotkę Agnieszkę – siostrę jej ojca, a także ciotkę Agnieszkę – siostrę jej matki.
Na okres wychowania została oddana do trzebnickiego klasztoru cysterek, którego ksienią była wówczas jej ciotka Gertruda. W Trzebnicy wpływ na wychowanie Piastówny miała prowadząca świątobliwy żywot babka Jadwiga Śląska. Być może, podobnie jak jej siostra Elżbieta, Agnieszka została zabrana z klasztoru przez brata Bolesława Rogatkę z zamiarem wydania za mąż z pobudek politycznych. Plan małżeński względem niej miał jednak upaść, w związku z czym Agnieszka powróciła do Trzebnicy.