Zakładając, że przebieg samochodu jest zmienną losową o rozkładzie normalnym o nieznanych parametrach przetestuj na poziomie istotności hipotezę zerową (postawioną przez producenta) , gdzie przeciwko hipotezie alternatywnej (alternatywa lewostronna, postawiona przez klienta)
Rozwiązanie:
Statystyka testowa: Test dla średniej przy nieznanym odchyleniu standardowym zmiennej losowej normalnej ma statystykę o rozkładzie t Studenta
Podstawiając dane otrzymamy wartość statystyki testowej z próby
Stopnie swobody:
Wartość krytyczna: Dla testu lewostronnego i poziomu istotności z tablic t Studenta odczytujemy wartość kwantylu , tj.
więc zbiór krytyczny ma postać
Decyzja: Ponieważ
to oznacza, że statystyka jest w obszarze krytycznym; odrzucamy więc hipotezę .
Wniosek: Na poziomie istotności istnieją podstawy do stwierdzenia, że średni przebieg samochodu do momentu jego remontu jest mniejszy niż 150 tys. km.
Test t dla dwóch średnich (próby niezależne)