Założenia: Test dwóch średnich porównuje średnie z dwóch prób o liczebnościach i pochodzących z dwóch różnych populacji. Zakłada się, że rozkłady w populacjach są w przybliżeniu normalne. Założenie to jest istotne w przypadku małych prób, ponieważ dla większych prób test jest odporny na umiarkowane odstępstwa od tego założenia. Test wymaga ponadto założenia o równości wariancji w obu populacjach.
(Podobny test umożliwiający pominięcie założenia o równości wariancji nazywany jest testem t Welcha.)
Hipoteza zerowa: Hipoteza zerowa zakłada, że różnica pomiędzy średnimi w obu populacjach ma pewną ustaloną wartość, tj. . W praktyce jest zazwyczaj
Hipoteza alternatywna: Hipoteza alternatywna może być, podobnie jak w teście jednej średniej, dwustronna lewostronna () lub prawostronna ().
Statystyka testowa: Statystyka testowa dana jest wzorem:
gdzie:
– średnia i wariancja w pierwszej próbie – średnia i wariancja w drugiej próbie
ma rozkład t Studenta o stopniach swobody.
Przykład 2: Różnica w działaniu leków Dane z badania:
Grupa 1 (Lek A): pacjentów, średni spadek ciśnienia mmHg, wariancja .
Grupa 2 (Lek B): pacjentów, średni spadek ciśnienia mmHg, wariancja .
Hipoteza zerowa: Testujemy hipotezę, że nie ma różnicy w działaniu leków, tj. .